正三角形の各辺の真ん中に，その辺の長さの３分の１の長さの辺をもつ正三角形を くっつけます。そうしてできた図形の各辺にまた３分の１の長さの辺の正三角形をくっつけます。 さらにくりかえして、どんどん小さな正三角形をくっつけていきます。
これを無限にくりかえしてできる図形が「雪片」です。これを最初に提示した 数学者フォン・コッホの名前をとって、コッホ曲線と呼びます。
この図形、頂点は無限個あり、辺の長さの合計も無限です。有限な面積をもちながらのこの事実には驚かされます。
このような図形の研究は１９７０年代に，数学者ブノワ・マンデルブロによってなされました。彼はそれまでの幾何学で 使われていた次元（直線は１次元、平面は２次元、空間は３次元）とは違う抽象的な次元を定義しました。
この「雪片」の次元は、１．２６１８…です。